Ultra
Chọn câu
Học máy và dữ liệu
Câu 1
Mô hình y = wᵀx + ε, ε ~ N(0, σ²) với σ² = 4, tiên nghiệm w ~ N(0, τ²I) với τ² = 2. Ước lượng MAP tương đương Ridge tối thiểu ‖y − Xw‖² + λ‖w‖² với λ bằng bao nhiêu?
−log hậu nghiệm = ‖y − Xw‖²/(2σ²) + ‖w‖²/(2τ²) + hằng số. Nhân với 2σ²: λ = σ²/τ² = 4/2 = 2. Nhiễu càng lớn hoặc tiên nghiệm càng hẹp thì λ càng lớn.
Câu 2
Huấn luyện hồi quy logistic không regularization trên dữ liệu tách được hoàn toàn bằng một siêu phẳng. Điều gì xảy ra với ‖w‖ khi tối ưu?
Với w tách được dữ liệu, nhân w lên c lần làm mọi xác suất tiến gần 0 hoặc 1 hơn, loss tiếp tục giảm. Không có cực tiểu hữu hạn. Hướng của w (chuẩn hóa) hội tụ về hướng của SVM lề cứng; regularization giữ ‖w‖ hữu hạn.
Câu 3
Với x, z ∈ ℝ², kernel K(x, z) = (x·z + 1)² ứng với một ánh xạ đặc trưng φ sao cho K = φ(x)·φ(z). φ có bao nhiêu chiều?
Khai triển: 1 + 2x₁z₁ + 2x₂z₂ + x₁²z₁² + x₂²z₂² + 2x₁x₂z₁z₂. φ = (1, √2x₁, √2x₂, x₁², x₂², √2x₁x₂). Tổng quát (x·z + c)ᵖ trong ℝᵈ có C(d + p, p) chiều; ở đây C(4, 2) = 6.
Còn 97 câu dành cho tài khoản Pro
Mở khóa bằng tài khoản Pro